Jakub Szymański urodził się 5 lipca 2002 roku w Opocznie i jest wychowankiem tamtejszej Ceramiki. Jako nastolatek przeniósł się do MKS-u Polonia Warszawa, z kolei latem 2020 roku zameldował się już w Górniku Zabrze, gdzie przez pierwszy rok występował w trzecioligowych rezerwach. W rozgrywkach 2021/2022 regularnie zasiadał już na ławce w PKO Bank Polski Ekstraklasie, w której zanotował ostatecznie jedenaście meczów. Dołożył do tego jeszcze cztery występy w Fortuna Pucharze Polski.
W trwającym sezonie wystąpił w trzech ligowych oraz jednym pucharowym spotkaniu pierwszego zespołu. Młody środkowy obrońca jest także młodzieżowym reprezentantem Polski. W drużynie do lat dwudziestu zadebiutował 25 marca 2022 roku i zaliczył w niej sześć meczów.
