Kwietniewski jest wychowankiem Korony Kielce, z której trafił do angielskiego Fulhamu. Do Polski wrócił na początku 2018 roku, gdy zasilił Legię Warszawa. Zaliczył tam 13 występów w drugim zespole i w ostatnim z nich nabawił się poważnej kontuzji. Po powrocie do zdrowia rundę wiosenną sezonu 2018/19 spędził na wypożyczeniu w występującej w 1. lidze Bytovii Bytów. Pomocnik zawodnikiem Wisły Płock oficjalnie został 17 lipca 2019 roku. W niebiesko-biało-niebieskiej koszulce zanotował 13 występów co dało mu w sumie 457 minut na boisku. Kwietniewski zaliczył swoją debiutancką bramkę w ekstraklasie w meczu Nafciarzy z Arką Gdynia a w meczach z Rakowem Częstochowa i Chemikiem Moderator Bydgoszcz notował asysty
Kolejny zawodnik żegna się z Nafciarzami
2020-07-23
17:53
30 lipca wygaśnie umowa wypożyczenia Mikołaja Kwietniewskiego. Po roku pobytu w Płocku skrzydłowy młodzieżowiec, wróci do swojego macierzystego klubu - Legii Warszawa
Rusza modernizacja stadionu w Płocku